سرزمین تیزهوش‌ها

مرجع آموزشی همه‌ی دانش آموزان باهوش سرزمینمان، ایران

ناگفته‌های انتخاب مدرسه

اطلاعات بیشتر ...

کدام مدرسه برای فرزند من مناسب‌تر است؟

اطلاعات بیشتر ...
معمای المپیادی: خرس قطبی کد مطلب : 3256 | چاپ | لینک‌کوتاه | نظرات

معمای المپیادی: خرس قطبی

یک خرس قطبی تعدادی قطعه گوشت با اندازه های مختلف را در غاری ذخیره کرده است و هر روز مقداری از آن را می خورد.

. . . . . . . . . . . . .

در یک زمستان سرد، خرس قطبی 88 قطعه گوشت دقیقا به اندازه‌‌های ٬2٬1 تا 88 را در غاری ذخیره کرده است. او هر روز یکی از این قطعه گوشت‌ها را به صورت تصادفی (و با احتمال برابر) انتخاب می‌کند. اگر اندازه‌ی گوشت، عدد فردی بود، آن را کاملاً می‌خورد. اگر زوج بود، آن را دقیقاً نصف می‌کند، یک نصف آن را می‌خورد و نصف دیگر را مجدداً در غار قرار می‌دهد. اگر گوشتی موجود نباشد، خرس می‌میرد. با این الگوریتم٬ خرس ما چند روز می‌تواند دوام بیاورد؟

الف) 85 روز

ب) 87 روز

ج) 88 روز

د) 173 روز

هـ) 175 روز

 

 

 

 

پاسخ معمای المپیادی: خرس قطبی

گزینه (د) درست است.

مستقل از ترتیب انتخاب گوشت‌ها با تکه گوشت اولیه‌ای که بزرگ‌ترین توان 2اش K باشدK+1 روز زنده می‌ماند. پس ترتیب خورده‌ شدن گوشت‌ها هیچ تاثیری در تعداد روزهای زنده ماندن خرس ندارد.

شمارش را این‌گونه انجام می‌دهیم: 88 تکه گوشت اولیه داریم، به علاوه‌ی⌊88/2⌋ که تعداد گوشت‌های مضرب 2 هستند که نصف آن‌ها در ابتدا خورده و نصف آن‌ها باقی‌مانده، به علاوه‌ی ⌊88/4⌋ که تعداد گوشت‌های مضرب 4 هستند که دوبار نصف شده‌اند و هنوز باقی‌ مانده‌اند و به همین ترتیب تا تمامی گوشت‌ها تمام شوند که در نهایت برابر است با:

1+2+5+11+22+44+88=173

کلمات کلیدی : تست هوش | معمای ریاضی


منبع: آی هوش



نظرات شما

 نظرات شما بسیار ارزشمند هستند. به دیگران کمک کنید تا بیشتر بدانند. نظرات شما توسط کارشناسان بررسی، تایید و پاسخ داده می شوند. اگر ایمیلتان را وارد کنید، پاسخ کارشناسان برای شما ایمیل می شود.

عدد 1984 را در این کادر وارد کنید:

   خانم خانم پریسا حمیدی فر
من درست انجام دادم


   خانم بازدیدکننده سایت
به نظرم گزینه ها اشتباهه، لطفاً بررسی کنید.


همین حالا در سرزمین تیزهوش ها عضو شوید!
چرا باید در سایت عضو شویم؟عضویت چه مزایایی دارد؟!

اعضای سایت می توانند نمونه سوالات و فایل های آموزشی را دانلود کنند. همینطور، بعضی از مطالب فقط به اعضای سایت نمایش داده می شود. اطلاعات مهم، تغییرات مهم آموزشی به اعضای سایت اطلاع رسانی می شود. اعضای سایت هیچ محدودیتی در استفاده از امکانات سایت ندارند و می توانند در تمام آزمون های آنلاین شرکت کنند و از تمام امکانات سایت و بخش اعضا استفاده کنند.
همین حالا نزدیک به 200 هزار نفر دیگر هم عضو فعال سایت سرزمین تیزهوش ها هستند. چرا شما به این خانواده بزرگ نمی پیوندید؟


همین حالا عضو شوید! قبلاً عضو بوده‌اید؟ وارد شوید!

تبلیغات

جشنواره دانش آموزی سینا  class=
هوپا ناشر کتاب های خوردنی  class=
هدیه نوروزی تیزلند به مدارس تهران  class=

معمای المپیادی: خرس قطبی

یک خرس قطبی تعدادی قطعه گوشت با اندازه های مختلف را در غاری ذخیره کرده است و هر روز مقداری از آن را می خورد.