جواب سوالات صفحه 2 و 3 و 4 و 5 درس اول ریاضی پایه هفتم
گام به گام درس اول ریاضی پایه هفتم
سلام به همه قهرمانان کوچک ریاضی پایه هفتم! سال جدید تحصیلی با کلی چالش و هیجان جدید شروع شده، و مطمئنم که برای یادگیری مفاهیم جذاب ریاضی حسابی آمادهاید. ریاضی شاید در نگاه اول کمی پیچیده به نظر بیاید، اما قول میدهم با ابزارهای مناسب و راهنمایی درست، میتواند به یکی از شیرینترین درسهایتان تبدیل شود. این کتاب "گام به گام درس اول ریاضی پایه هفتم" دقیقاً همان دوست و همراهی است که در این مسیر هیجانانگیز به آن نیاز دارید!
در این "گام به گام، ما نه فقط به شما جواب نهایی را میدهیم، بلکه قدم به قدم و با وضوح کامل، مسیر رسیدن به آن جواب درست را نیز نشان میدهیم. هدف ما این است که شما را به درک عمیقی از مسائل برسانیم، تا دیگر در حل هیچ سوالی سردرگم نباشید. با کمک این راهنما، مطمئن باشید که هر مفهوم جدیدی را به خوبی یاد میگیرید و با اعتماد به نفس کامل به سراغ سوالات بعدی میروید، چرا که همیشه به جوابهای درست و منطقی دست پیدا خواهید کرد. آمادهاید تا با هم اولین گامهای محکم را در دنیای ریاضی سال هفتم برداریم؟
جواب صفحه 2 ریاضی پایه هفتم
راهبرد رسم شکل: کشیدن یک شکل مناسب میتواند به حل مسئله کمک کند یا بهطور کامل آن را حل کند. بهطوری که نیازی به نوشتن عملیات و محاسبه نباشد. گاهی ممکن است شکل را فقط تصور کنید و آن را رسم نکنید. منظور از رسم شکل نقاشی نیست؛ بلکه میتوانید برای این کار شکلهای ساده بکشید.
۱- یک باغچه مستطیل شکل به طول ۱۰ و عرض ۵ متر است. اگر به فاصله یک متر از ضلعهای باغچه دور تا دور آن را نرده بکشیم، چند متر نرده احتیاج داریم؟
ابتدا یک مستطیل رسم کنید.
دور آن به فاصله یک متر از هر ضلع خط بکشید.
یک مستطیل جدید به وجود میآید. طول و عرض این مستطیل چقدر است؟
۲- توپی از ارتفاع ۱۸ متری سطح زمین رها میشود و پس از زمین خوردن، نصف ارتفاع قبلی خود بالا میآید. این توپ از لحظه رها شدن تا سومین مرتبهای که به زمین میخورد، چند متر حرکت کرده است؟
۳- قورباغهای میخواهد از یک دیوار عمودی بالا برود. او با هر جهش ۳ متر بالا میرود و هر بار ۲ متر سُر میخورد و پایین میآید. اگر ارتفاع دیوار ۹ متر باشد، او با چند جهش به بالای دیوار میرسد؟
جواب: 7 جهش
۶بار ۶ متر بالا میرود و بار هفتم به آخر دیوار میرسد.
جواب صفحه 3 ریاضی پایه هفتم
راهبرد الگوسازی: برای حل بعضی از مسئلهها باید همه حالتهای ممکن را بنویسید. برای اینکه هیچ حالتی از قلم نیفتد، لازم است آنها را با نظم، الگو و ترتیبی مشخص بنویسید. الگوسازی به شما کمک میکند تا مطمئن شوید همه حالتها را نوشتهاید. بنابراین در مسئلههایی که لازم است همه جوابها و پاسخهای ممکن را بنویسید، میتوانید از این راهبرد استفاده کنید. با توجه به نظم و ترتیبی که میسازید، به این راهبرد تفکر نظام دار نیز میگویند.
۱- دو عدد طبیعی پیدا کنید که حاصل ضرب آنها ۲۴ و حاصل جمع آنها کمترین مقدار باشد. جدول را با یک نظم و ترتیب کامل کنید.
کوچکترین عدد طبیعی چیست؟
جواب: عدد ۱
حاصل ضرب آن در چه عددی ۲۴ میشود؟
جواب: عدد ۲۴
اکنون عدد طبیعی بعدی را در نظر بگیرید و به همین ترتیب عددها را پیدا کنید:
۲- با انگشتان یک دست به ۵ صورت میتوان عدد ۱ را نشان داد. به چند صورت میتوان عدد ۲ را نشان داد؟
|
تعداد حالات |
انگشتهای جفت شده |
انگشتها |
|
۴ حالت |
۲ و ۳ و ۴ و ۵ |
انگشت ۱ |
|
۳ حالت |
۳ و ۴ و ۵ |
انگشت ۲ |
|
۲ حالت |
۴ و ۵ |
انگشت ۳ |
|
۱ حالت |
۵ |
انگشت ۴ |
|
۱ حالت |
قبلا با همه جفت شده |
انگشت ۵ |
به ۱۰ حالت میتوان عدد ۲ را با انگشتان یک دست نشان داد.
۳- با رقمهای ۷، ۲ و ۵ تمام عددهای سه رقمی ممکن را بنویسید (در عددهای شما میتواند رقمهای تکراری هم باشد).
27 عدد سه رقمی میتوان نوشت:
|
یکان |
دهگان |
صدگان |
|
2 |
2 |
2 |
|
5 |
2 |
2 |
|
7 |
2 |
2 |
|
2 |
5 |
2 |
|
5 |
5 |
2 |
|
7 |
5 |
2 |
|
2 |
7 |
2 |
|
5 |
7 |
2 |
|
7 |
7 |
2 |
|
2 |
2 |
5 |
|
5 |
2 |
5 |
|
7 |
2 |
5 |
|
2 |
5 |
5 |
|
5 |
5 |
5 |
|
7 |
5 |
5 |
|
2 |
7 |
5 |
|
5 |
7 |
5 |
|
7 |
7 |
5 |
|
2 |
2 |
7 |
|
5 |
2 |
7 |
|
7 |
2 |
7 |
|
2 |
5 |
7 |
|
5 |
5 |
7 |
|
7 |
5 |
7 |
|
2 |
7 |
7 |
|
5 |
7 |
7 |
|
7 |
7 |
7 |
۴- تعداد زیادی سکههای ۵۰ و ۱۰۰ تومانی داریم. به چند حالت میتوان معادل ۵۰۰ تومانی تاکسی را پرداخت کرد؟
جواب: 6حالت
|
مجموع |
تعداد سکههای 50 تومانی |
تعداد سکههای 100 تومانی |
|
۵۰۰+۰=۵۰۰ |
0 |
5 |
|
۴۰۰+۱۰۰=۵۰۰ |
2 |
4 |
|
۳۰۰+۲۰۰=۵۰۰ |
4 |
3 |
|
۲۰۰+۳۰۰=۵۰۰ |
6 |
2 |
|
۱۰۰+۴۰۰=۵۰۰ |
8 |
1 |
|
۰+۵۰۰=۵۰۰ |
10 |
0 |
جواب صفحه 4 ریاضی پایه هفتم
راهبرد حذف حالت های نامطلوب: به شرایط و اطلاعات مسئله توجه کنید و حالتهای نامطلوب و نادرست را کنار بگذارید؛ آنگاه پاسخ مسئله یا همان حالتهای مطلوب به دست میآیند. برای پیداکردن تمام حالتهای ممکن میتوانید از راهبرد الگوسازی استفاده کنید. ابتدا فهرستی از تمام حالتها به دست آورید؛ سپس با توجه به شرایط گفته شده در مسئله، حالتهای نامطلوب را حذف کنید.
1.مجموع سن سه نفر ۱۴ سال و حاصل ضرب سن آنها ۷۰ است. سن بزرگ ترین نفر چقدر است؟ ۷ سال است.
ابتدا با راهبرد الگوسازی همه حالتهایی را که ضرب سه عدد طبیعی برابر ۷۰ میشود، بنویسید.
به این جدول چه ستونی باید اضافه کنید تا حالتهای نامطلوب حذف و فقط حالت مطلوب باقی بماند؟
|
مجموع سنها |
نفر سوم |
نفر دوم |
نفر اول |
|
❌ ۷۲ |
70 |
1 |
1 |
|
❌ ۳۸ |
35 |
2 |
1 |
|
❌ ۲۰ |
14 |
5 |
1 |
|
❌ ۱۸ |
10 |
7 |
1 |
|
✅ ۱۴ |
7 |
5 |
2 |
۲- دوست شما یک عدد حسابی کوچک تر از ۱۰۰ را در نظر گرفت. شما باید با طرح چند سؤال، عدد مورد نظر را پیدا کنید. او فقط میتواند به سؤالهای شما بله و خیر بگوید. چگونه میتوان عدد مورد نظر را پیدا کرد؟
جواب: فرض میگیریم دوستمان عدد ۲۶ را در نظر گرفته
در واقع از ۰ تا ۹۹ ۱۰۰ عدد وجود دارد که فقط یکی مطلوب و مورد نظر است و باقی عددها نامطلوباند. با این توضیح، کدام یک از سؤالهای زیر مناسبتر است؟ چرا؟
● آیا عدد مورد نظر شما ۲۷ است؟ غیر قابل قبول
● آیا عدد مورد نظر شما یک رقمی است؟ غیر قابل قبول
● آیا عدد مورد نظر شما زوج است؟ قابل قبول
● آیا عدد مورد نظر شما از ۵۰ بزرگتر است؟ قابل قبول
با توجه به پاسخی که به سؤالهای بالا دادید، یک روش طرح سؤال همراه با نظم و ترتیب بیان کنید که بتوان با پرسیدن آنها به عدد مورد نظر رسید. سوالی مناسب است که بتوان با آن تعداد بیشتری از پاسخهای نادرست را حذف کرد.
آیا عدد مورد نظر از ۲۰ کوچک تر است ؟
جواب: بله
آیا عدد مورد نظر از ۵۰ بزرگتر است ؟
جواب:بله
آیا عدد مورد نظر از ۶۰ بزرگتر است ؟
جواب:خیر
آیا عدد مورد نظر زوج است ؟
جواب:بله
آیا عدد مورد نظر از ۵۲ بزرگتر است ؟
جواب: بله
آیا عدد مورد نظر ۵۴ است ؟
جواب: بله
جواب صفحه 5 ریاضی پایه هفتم
راهبرد الگویابی: در ریاضی با دو نوع الگوی عددی یا هندسی روبه رو میشویم. کشف الگو، رابطه و نظم موجود در بین دنبالههای عددی یا هندسی کمک میکند تا بتوانید خواسته مسئله را به دست آورید. این راهبرد در مسئلههایی کاربرد دارد که بین شکلها یا عددها، الگو و رابطهٴ خاصی وجود داشته باشد.
۱- سه عدد بعدی الگوهای زیر را بنویسید. رابطه بین عددها را توضیح دهید.
- عددها سه تا سه تا اضافه میشوند.
۲۲ و ۱۹ و ۱۶ و ۱۳ و ۱۰ و ۷ و ۴ و ۱
- عدد های طبیعی در خودشان ضرب میشوند.
۴۹ و ۳۶ و ۲۵ و ۱۶ و ۹ و ۴ و ۱
- عدد ها به ۲ تقسیم میشوند.
۱ و ۲ و ۴ و ۸ و ۱۶ و ۳۲ و ۶۴
۲- شکل دهم با چند چوب کبریت ساخته میشود؟ چرا؟
جواب: 28 زیرا با استفاده از الگو داریم:
۳- اگر شکلها به همین ترتیب ادامه پیدا کند، چه کسری از شکل شماره ۶، رنگی است؟
نتیجه گیری
تبریک میگویم! شما با موفقیت تمرینات این صفحات را حل کردید و یاد گرفتید. در این راه "گام به گام درس اول ریاضی پایه هفتم" در کنار شما بود و شما را با راهبردهای جذاب و کاربردی حل مسئله مثل "رسم شکل"، "الگوسازی" و "حذف حالتهای نامطلوب" آشنا کرد. حالا میدانید که ریاضی فقط حفظ کردن فرمول نیست، بلکه یک ماجراجویی فکری است که با کمی دقت و استفاده از روشهای درست، میتوانید هر معمایی را حل کنید. احساس تسلط و فهم عمیق بر مباحث، بهترین جایزهای است که از این گام به گام دریافت میکنید.
یادتان باشد، این صفحات و تمریناتی که حل کردید تنها نقطه شروع شما در این مسیر است. مهارتهایی که امروز کسب کردید، پایه و اساس یادگیریهای آینده شما را تشکیل میدهند. پس به تمرین ادامه دهید، کنجکاو باشید و از اشتباهاتتان درس بگیرید. هر بار که به یک سوال نگاه میکنید و راهحل درست را پیدا میکنید، در واقع دارید مغز خود را قدرتمندتر میکنید. ما اینجا هستیم تا به شما کمک کنیم تا همیشه به جوابهای درست برسید و از هر گام در مسیر یادگیری ریاضی لذت ببرید!
تبلیغات:
تبلیغات:
اعضای سایت می توانند نمونه سوالات و فایل های آموزشی را دانلود کنند. همینطور، بعضی از مطالب فقط به اعضای سایت نمایش داده می شود. اطلاعات مهم، تغییرات مهم آموزشی به اعضای سایت اطلاع رسانی می شود. اعضای سایت هیچ محدودیتی در استفاده از امکانات سایت ندارند و می توانند در تمام آزمون های آنلاین شرکت کنند و از تمام امکانات سایت و بخش اعضا استفاده کنند.
همین حالا نزدیک به یک میلیون نفر دیگر هم عضو فعال سایت سرزمین تیزهوش ها هستند. چرا شما به این خانواده بزرگ نمی پیوندید؟
